已知函数f(x)=x^2-(k-2)x+k^2+3k+5有两个零点:

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 23:42:49
1)若函数的两个零点是-1,-3,求K的值
(2)若函数的两个零点是a,b.求a^2+b^2的取值范围

把两个零点值带到原函数，得到k^2+4k+4=0和k^2+6k+8=0得到k=-2或k=-4,带入原方程k=-4不合题意，所以k=-2
由原方程得到a+b=(k-2)/2 ab=k^2+3k+5
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=((k-2)/2)^2-2(k^2+3k+5)
函数有两个零点△>0再带入△求出K的范围代入上式就得到（2）的答案了
后面就请自己算吧！^-^

把两个零点值带到原函数，得到k^2+4k+4=0和k^2+6k+8=0得到k=-2或k=-4,带入原方程k=-4不合题意，所以k=-2
由原方程得到a+b=(k-2)/2 ab=k^2+3k+5
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=((k-2)/2)^2-2(k^2+3k+5)
函数有两个零点△>0再带入△求出K的范围代入上式就得到（2）的答案了
后面就请自己算吧！^-^